Überlagerung/Decktransformation/Einschränkung/Aufgabe

Es sei $p:Y\to X$ eine Überlagerung zwischen den topologischen Räumen $X$ und $Y$. Es sei $\phi :Y\to Y$ eine Decktransformation. Zeige, dass zu einer Teilmenge  $T\subseteq X$  auch $\phi {|}_{p^{-1}(T)}$ eine Decktransformation der Überlagerung $p^{-1}(T)\to T$ ist.

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