Überlagerung/Zusammenhangskomponente des Überlagerungsraumes/Aufgabe

Es sei ${}p\colon Y\rightarrow X$ eine Überlagerung von topologischen Räumen ${}X$ und ${}Y$ und sei ${}Z\subseteq X$ eine Teilmenge, die sowohl offen als auch abgeschlossen sei. Zeige, dass dann auch

$p{|}_{Z}\colon Z\longrightarrow X$

eine Überlagerung ist.

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