10 und 100/Letzte Ziffern/Wiederholung/Aufgabe/Lösung

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a) Hier kann man direkt ausrechnen, dass die Lösungen sind.

b) Es geht um die Frage, für welche die Gleichheit

(in ) gilt. Es geht also darum, die idempotenten Elemente von zu finden. Wegen

und da es modulo einer Primzahlpotenz nur die trivialen idempotenten Elemente gibt, geht es um die Elemente in der Produktdarstellung. Diese entsprechen den Zahlen .