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1 durch Logarithmus/Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung

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a) Skizze.

b) Es ist

c) Es ist

d) Wegen ist und daher ist die Funktion streng fallend und besitzt im offenen Einheitsintervall keine Extrema. Der Nenner von ist stets negativ. Für den Zähler gilt

genau dann, wenn

Für ist die zweite Ableitung negativ und für

ist die zweite Ableitung positiv. Daher liegt bei

ein Wendepunkt vor.