3e^x-4e^(2x) durch e^x-1/Extrema/Aufgabe

Betrachte die Funktion

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x)={\frac {3e^{x}-4e^{2x}}{e^{x}-1}}.$

Bestimme die

Nullstellen und die lokalen (globalen) Extrema von ${}f$.

Fertige eine grobe Skizze für den Funktionsverlauf an.

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