4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe

Es sei

$M=\left(\begin{array}{cccc}-1& 1& 0& 0\\ 0& -1& 1& 0\\ 0& 0& -1& 1\\ -1& 0& 0& 1\end{array}\right).$

a) Bestimme das charakteristische Polynom von $M$.

b) Bestimme eine Nullstelle des charakteristischen Polynoms von $M$ und klammere den entsprechenden Linearfaktor aus.

c) Begründe, dass das charakteristische Polynom von $M$ zumindest zwei reelle Nullstellen hat.

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