Abbildung/Bijektiv und Existenz von links und rechts Inversem/Fakt

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Es seien und Mengen und es sei

eine Abbildung. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist bijektiv.
  2. Es gibt eine Abbildung
    mit
  3. Es gibt eine Abbildung mit und es gibt eine Abbildung mit .
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen