Abbildung/Definiere Transposition/Aufgabe/Lösung

Wir definieren

$f\colon M\longrightarrow M$

durch

${}f(x):={\begin{cases}b,\,{\text{ wenn }}x=a\,,\\a,\,{\text{ wenn }}x=b\,,\\x{\text{ sonst}}\,.\end{cases}}\,$

Diese Abbildung ist bijektiv und besitzt offenbar die gewünschte Vertauschungseigenschaft.

Zur gelösten Aufgabe