Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Sei  $z\in N$  gegeben. Aufgrund der Surjektivität von $G$ gibt es ein  $y\in M$  mit

$G(y)=z.$

Aufgrund der Surjektivität von $F$ gibt es ein  $x\in L$  mit

$F(x)=y.$

Insgesamt ist

$(G\circ F)(x)=G(F(x))=G(y)=z,$

es gibt also ein Urbild von $z$ und somit ist die Gesamtabbildung surjektiv.

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