Abbildung/Identität/Definition

Identische Abbildung

Es sei ${}M$ eine Menge. Dann heißt die Abbildung

$M\longrightarrow M,\,x\longmapsto x,$

die also jedes Element ${}x\in M$ auf sich selbst schickt, die identische Abbildung oder Identität auf ${}M$. Sie wird mit ${}\operatorname {Id}$ oder ${}\operatorname {Id} _{M}$ bezeichnet.