Abbildung/N und Z/Injektiv und surjektiv/Aufgabe

Betrachte die Abbildung

$f:\mathbb{N}⟶\mathbb{Z},n⟼\{\begin{array}{c}-\frac{n}{2},\text{ falls }n\text{ gerade},\\ \frac{n+1}{2},\text{ falls }n\text{ ungerade}.\end{array}$

Ist $f$ injektiv, surjektiv bzw. bijektiv?

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