Abbildung/Stuhlkreis/Iteration/1/Aufgabe/Lösung

Mustafa Müller bewegt sich $8 \mapsto 7 \mapsto 8 \mapsto 7$ , nach dreimaligem Klatschen Sitz er auf Stuhl $7$ .
Lucy Sonnenschein bewegt sich $9 \mapsto 3 \mapsto 6 \mapsto 1 \mapsto 2 \mapsto 9$ , nach achtmaligem Klatschen sitzt sie also auf Stuhl $1$ .
Mustafa ist nach zweimaligem Klatschen wieder auf seinem Platz, Lucy nach fünfmaligem Klatschen. Daher sind die beiden nach zehnmaligem Klatschen wieder auf ihren Plätzen.
Neben den oben angeführten Zyklen gibt es noch $4 \mapsto 5 \mapsto 10 \mapsto 4$ . Also sind nach dreißigmaligem Klatschen alle Kinder zurück auf ihren Stühlen.
Da sich alles nach $30$ Durchgängen wiederholt, kann man davon ausgehen, dass $13$ -mal geklatscht wird. Mit den berechneten Zykeln ist das Ergebnis einfach zu berechnen.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$

$F^{973} (x)$ $3$ $6$ $2$ $5$ $10$ $9$ $8$ $7$ $1$ $4$

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$F^{973} (x)$	$3$	$6$	$2$	$5$	$10$	$9$	$8$	$7$	$1$	$4$