Abbildung/Wertgleichheit/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis

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Beweis

Da der Funktionswert eindeutig bestimmt und die Gleichheit reflexiv ist, gilt offenbar . Wenn ist, so bedeutet das und wegen der Symmetrie der Gleichheit folgt , was wiederum bedeutet. Wenn und ist, so bedeutet dies einerseits und andererseits . Wegen der Transitivität der Gleichheit folgt , was bedeutet.

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