Abbildungen nach euklidischem Raum/Supremumsnorm/Eigenschaften/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei eine Menge und ein euklidischer Vektorraum. Es sei versehen mit der Supremumsnorm. Beweise die folgenden Eigenschaften für diese „Norm“ (dabei ist der Wert erlaubt und sinnvoll zu interpretieren).
- für alle .
- genau dann, wenn ist.
- Für
und
gilt
- Für
gilt