Funktion nach K/Supremumsnorm/Definition

Supremumsnorm

Es sei ${}T$ eine Menge und

$f\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Funktion. Dann nennt man

${}\Vert {f}\Vert :=\Vert {f}\Vert _{T}={\operatorname {sup} \,{\left(\vert {f(x)}\vert {|}x\in T\right)}}\,$

das Supremum (oder die Supremumsnorm) von ${}f$. Es ist eine nichtnegative reelle Zahl oder ${}\infty$.