Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei
.
Betrachte das
Monoid
, das aus allen Abbildungen von nach besteht mit der
Hintereinanderschaltung
von Abbildungen als Verknüpfung.
a) Beschreibe die Elemente in und erstelle eine Verknüpfungstabelle für .
b) Bestimme sämtliche Untermonoide von und entscheide jeweils, ob sie kommutativ sind und ob es sich um Gruppen handelt.