Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe

Es sei ${}S=\{0,1\}$. Betrachte das Monoid ${}M$, das aus allen Abbildungen von ${}S$ nach ${}S$ besteht mit der Hintereinanderschaltung ${}\circ$ von Abbildungen als Verknüpfung.

a) Beschreibe die Elemente in ${}M$ und erstelle eine Verknüpfungstabelle für ${}M$.

b) Bestimme sämtliche Untermonoide von ${}M$ und entscheide jeweils, ob sie kommutativ sind und ob es sich um Gruppen handelt.

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