Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe

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Es sei . Betrachte das Monoid , das aus allen Abbildungen von nach besteht mit der Hintereinanderschaltung von Abbildungen als Verknüpfung.

  1. Beschreibe die Elemente in und erstelle eine Verknüpfungstabelle für .
  2. Bestimme sämtliche Untermonoide von und entscheide jeweils, ob sie kommutativ sind und ob es sich um Gruppen handelt.