Abgeschlossene Untermannigfaltigkeiten im R^2/(Disjunkte) Vereinigung/Aufgabe

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Es seien und zwei disjunkte abgeschlossene Untermannigfaltigkeiten des . Zeige, dass deren Vereinigung

ebenfalls eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit ist, und dass diese Aussage ohne die Voraussetzung der Disjunktheit nicht gilt.