Achsenkreuz/3/Glattheit/Beispiel

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Zu

ist die Nullstellenmenge die Vereinigung der drei Achsen, also das eindimensionale Achsenkreuz im Raum. Die Jacobimatrix ist

Im Nullpunkt ist das die Nullmatrix und es liegt ein singulärer Punkt vor. In einem Punkt mit und ist die Matrix gleich

und ihr Rang ist , also liegt ein glatter Punkt vor.