Achsenkreuz/Drei Geraden in Ebene/Beziehung/Aufgabe

1. Skizziere die Nullstellengebilde

   ${}V=V(XY,XZ,YZ)\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{3}}\,$

   und

   ${}W=V(ST(S-T))\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}\,$

   im reellen Fall.

2. Stifte einen bijektiven Morphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow W.$

3. Zeige, dass der Morphismus ${}\varphi$ außerhalb des Nullpunktes ein Isomorphismus ist (die Charakteristik des Körpers sei ${}\neq 2$).

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen