Achsenkreuz/Metrischer Raum/Aufgabe

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Es sei das Achsenkreuz, also die Vereinigung von -Achse und -Achse.

  1. Definiere auf den Abstand, der durch die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten durch einen Weg auf gegeben ist.
  2. Zeige, dass es sich dabei um eine Metrik handelt.
  3. Gibt es eine Norm auf dem derart, dass die Einschränkung der zugehörigen Metrik mit unserer Verbindungsmetrik übereinstimmt?
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