Achsenraumkonfiguration/R/Kegel über Schnitt mit affiner Standardhyperebene/Aufgabe

Zeige, dass die reelle Achsenraumkonfiguration ${}A$ im ${}\mathbb {R} ^{n}$ sich aus dem Schnitt ${}A\cap H$, mit

${}H=\left\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\in \mathbb {R} ^{n}\mid \sum _{j=1}^{n}x_{j}=1\right\}\,,$

rekonstruieren lässt, indem man zu jedem Punkt  ${}P\in A\cap H$  die Gerade durch den Nullpunkt und ${}P$ nimmt.

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