Achsenspiegelungen/Verknüpfung/Aufgabe

Es seien ${}\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta$ reelle Zahlen mit ${}\alpha ^{2}+\beta ^{2}=1$ und mit ${}\gamma ^{2}+\delta ^{2}=1$.

a) Berechne

${\begin{pmatrix}\alpha &\beta \\\beta &-\alpha \end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}\gamma &\delta \\\delta &-\gamma \end{pmatrix}}.$

b) Erfüllen die Einträge der ersten Spalte der Produktmatrix die gleiche Bedingung?

c) Ist diese Produktmatrix wieder von der gleichen Bauart?

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