Wir betrachten die
Körpererweiterung
-
![{\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L:=\mathbb {Q} [{\mathrm {i} },{\sqrt {2}}]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/263ded4e98cb0eb60e4164b8b7f828a188778d03)
in
. Diese besitzt eine
-Graduierung,
bei der
eine homogene Basis bilden. Das
(in dieser Graduierung nicht homogene)
Element
ist eine
-te
primitive Einheitswurzel
und wegen
ist
der achte
Kreisteilungskörper.
Das
Minimalpolynom
zu
ist
, sodass man auch
schreiben kann. Dies zeigt, dass
auch eine
-graduierte Körpererweiterung von
ist, bei der
homogen ist.