Achter Kreisteilungskörper/Mehrfache Graduierung/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir betrachten die Körpererweiterung

in . Diese besitzt eine -Graduierung, bei der eine homogene Basis bilden. Das (in dieser Graduierung nicht homogene) Element ist eine -te primitive Einheitswurzel und wegen ist der achte Kreisteilungskörper. Das Minimalpolynom zu ist , so dass man auch schreiben kann. Dies zeigt, dass auch eine -graduierte Körpererweiterung von ist, bei der homogen ist.