Affin-algebraische Mengen/Affiner Raum/Endlicher Körper/Großes Verschwindungsideal/Beispiel

Fakt ist nicht richtig für endliche Körper. Für einen endlichen Körper besteht ein affiner Raum nur aus endlich vielen Punkten und es gibt viele Polynome, die auf all diesen Punkten verschwinden. Typische Beispiele werden durch die Polynome ${}X_{i}^{q}-X_{i}$ gegeben, wobei ${}q$ die Anzahl der Körperelemente bezeichnet.