Affin-algebraische Mengen/Affiner Raum/Unendlicher Körper/Koordinatenring ist Polynomring/Fakt

Es sei $K$ ein unendlicher Körper.

Dann ist das Verschwindungsideal des affinen Raumes $𝔸_{K}^{n}$ das Nullideal und der zugehörige Koordinatenring ist der Polynomring $K [X_{1}, \dots, X_{n}]$ .