Affin-algebraische Mengen/Inklusion und Koordinatenring/Aufgabe

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Es sei ein Körper und seien zwei affin-algebraische Mengen. Es sei vorausgesetzt. Man definiere einen -Algebrahomomorphismus zwischen den beiden Koordinatenringen

und und beschreibe dessen wichtigste Eigenschaften. Man gebe ein Beispiel von zwei affin-algebraischen Mengen, die nicht ineinander enthalten sind, von denen aber die Koordinatenringe isomorph sind.
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