Affin-algebraische Mengen/Inklusion und Koordinatenring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V,W\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$ seien zwei affin-algebraische Mengen. Es sei ${}V\subseteq W$ vorausgesetzt. Man definiere einen ${}K$-Algebrahomomorphismus zwischen den beiden Koordinatenringen ${}R(V)$ und ${}R(W)$ und beschreibe dessen wichtigste Eigenschaften. Man gebe ein Beispiel von zwei affin-algebraischen Mengen, die nicht ineinander enthalten sind, von denen aber die Koordinatenringe isomorph sind.

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