Kommutative Ringtheorie/Algebra-Homomorphismus über Ring/Definition

Algebrahomomorphismus

Es seien ${}R$ und ${}S$ kommutative ${}K$-Algebren über einem kommutativen Grundring ${}K$. Dann nennt man einen Ringhomomorphismus

$\varphi \colon R\longrightarrow S$

einen ${}K$-Algebrahomomorphismus, wenn er zusätzlich mit den beiden fixierten Ringhomomorphismen ${}K\rightarrow R$ und ${}K\rightarrow S$ verträglich ist.