Affin-algebraische Teilmengen/Zerlegung in irreduzible Komponenten/Fakt/Name/Inhalt

Es sei ${}V\subset \mathbb {A} _{K}^{n}$ eine affin-algebraische Menge. Dann gibt es eine eindeutige Zerlegung

${}V=V_{1}\cup \ldots \cup V_{k}\,$

mit irreduziblen Mengen ${}V_{i}$ mit ${}V_{i}\not \subseteq V_{j}$ für ${}i\neq j$.