Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Lösung

Es seien $Q\in E$ und $u\in V$ beliebig. Es ist

$Q=P+w$

mit $w\in V$. Damit ist

$\begin{array}{cc}\psi (Q+u)& =\psi ((P+w)+u)\\ & =\psi (P+(w+u))\\ & =\psi (P)+\phi (w+u)\\ & =\psi (P)+\phi (w)+\phi (u)\\ & =\psi (P+w)+\phi (u)\\ & =\psi (Q)+\phi (u).\end{array}$

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