Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe/Lösung

Es seien ${}Q\in E$ und ${}u\in V$ beliebig. Es ist

${}Q=P+w\,$

mit ${}w\in V$. Damit ist

${}{\begin{aligned}\psi (Q+u)&=\psi ((P+w)+u)\\&=\psi (P+(w+u))\\&=\psi (P)+\varphi (w+u)\\&=\psi (P)+\varphi (w)+\varphi (u)\\&=\psi (P+w)+\varphi (u)\\&=\psi (Q)+\varphi (u).\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe