Affine Ebene/Endlich viele Punkte/Beliebige Wertvorgabe/Funktion/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und seien $P_1,\dots ,P_n$ endlich viele Punkte in der affinen Ebene ${𝔸}_K^2$. Es seien  $a_1,\dots ,a_n\in K$  beliebig vorgegebene Werte. Zeige, dass es ein Polynom  $F\in K[X,Y]$  mit  $F\left(P_i\right)=a_i$  für alle  $i=1,\dots ,n$  gibt.

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