Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und seien P 1 , … , P n {\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}} endlich viele Punkte in der affinen Ebene A K 2 {\displaystyle {}{\mathbb {A} }_{K}^{2}} . Es seien a 1 , … , a n ∈ K {\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{n}\in K} beliebig vorgegebene Werte. Zeige, dass es ein Polynom F ∈ K [ X , Y ] {\displaystyle {}F\in K[X,Y]} mit F ( P i ) = a i {\displaystyle {}F(P_{i})=a_{i}} für alle i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} gibt.
![{\displaystyle {}F\in K[X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cdd276c30878fe836807b6fb354066c3d994817)
