Es sei M ⊆ N {\displaystyle {}M\subseteq N} ein durch teilerfremde Elemente e 1 , … , e n {\displaystyle {}e_{1},\ldots ,e_{n}} erzeugtes Untermonoid und sei N n → M {\displaystyle {}\mathbb {N} ^{n}\rightarrow M} die zugehörige surjektive Abbildung mit dem zugehörigen Restklassenhomomorphismus φ : K [ X 1 , … , X n ] → K [ M ] {\displaystyle {}\varphi \colon K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\rightarrow K[M]} .
Dann wird das Kernideal durch
(mit r i , s i ≥ 1 {\displaystyle r_{i},s_{i}\geq 1} ) beschrieben.
ein durch teilerfremde Elemente 
erzeugtes Untermonoid und sei
die zugehörige surjektive Abbildung mit dem zugehörigen Restklassenhomomorphismus
![{\displaystyle {}\varphi \colon K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\rightarrow K[M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60028006d81138e2ab4ee543a101c783dec1358d)
.
)
beschrieben.
