Affine Varietäten/Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)/Algebraisch abgeschlossen/Fakt

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Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei eine endlich erzeugte -Algebra mit Nullstellengebilde . Es sei ein Ideal in und ein Element, das auf verschwindet.

Dann gibt es ein mit in .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen