Affine Varietäten/K-Spektren als Funktor/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Existenz der Abbildung ist klar, dem -Algebrahomomorphismus

wird einfach die Hintereinanderschaltung

zugeordnet. Das Urbild der offenen Menge ist dabei

Daher sind generell Urbilder von offenen Mengen wieder offen und die Abbildung ist stetig.

Zur bewiesenen Aussage