Affine Varietäten/Verschwindungsideal zu Teilmenge/Definition

Verschwindungsideal

Sei ${}T\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$ eine Teilmenge. Dann nennt man

${\left\{F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]{|}\,F(P)=0{\text{ für alle }}P\in T\right\}}$

das Verschwindungsideal zu ${}T$. Es wird mit ${}\operatorname {Id} \,(T)$ bezeichnet.