Affine Varietäten/Verschwindungsideal zu Teilmenge/Nullstellengebilde/Beziehung/Echt/Beispiel

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Die Inklusionen in Fakt (1), (2) sind echt. Sei zum Beispiel eine unendliche echte Teilmenge (was voraussetzt, dass unendlich ist). Dann ist , und also ist echt größer als .

Zu (2). Sei , . Dann ist und , aber . Ein extremeres Beispiel für ist mit . Das Verschwindungsideal zu diesem Punkt ist aber das Ideal .