Affine ebene Kurven/x^d+1 ist y^d/Parametrisierung mit Nullpunkt und Gerade x ist 1/Erläutert/Aufgabe

Betrachte die durch

${}C=V{\left(X^{d+1}-Y^{d}\right)}\,$

definierte algebraische Kurve ${}C$ ($d\geq 1$). Zeige, dass man folgendermaßen, ausgehend von der Geraden ${}H=V(X-1)$, eine Parametrisierung von ${}C$ erhält: Zu einem Punkt ${}P\in H$ bestimmt man die Verbindungsgerade ${}G_{P}$ von ${}P$ und dem Nullpunkt und den einzigen (?)

vom Nullpunkt verschiedenen Punkt von ${}C\cap G_{P}$. Zeige, dass die Abbildung, die ${}P$ auf diesen Punkt abbildet, algebraisch ist.

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