Affiner Raum/K ist R oder C/Offene Menge auf Hyperebene und zugehöriger Kegel/Ist offen/Aufgabe

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Sei oder . Es sei ein -dimensionaler affiner Unterraum, der den Nullpunkt nicht enthält, und es sei der dazu parallele Unterraum durch den Nullpunkt. Es sei eine in offene Menge (in der metrischen Topologie)

und es sei die Vereinigung aller Geraden durch den Nullpunkt und durch einen Punkt von . Zeige, dass der Durchschnitt von mit offen ist.
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