Affiner Raum/Reell/Lineare Variablentransformation/Definition

Affin-lineare Abbildung

Eine Abbildung ${}\varphi :\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}$ der Form

${}\varphi (x_{1},\ldots ,x_{n})=M(x_{1},\ldots ,x_{n})+(v_{1},\ldots ,v_{n})\,,$

wobei ${}M$ eine invertierbare Matrix ist, nennt man eine affin-lineare Abbildung.