Affines Schema/Integer/Strukturgarbe/Funktionenkörper/Erste Kohomologie/Fakt

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich und ${}\operatorname {Spek} {\left(R\right)}=(X,{\mathcal {O}}_{X})$ das zugehörige integre affine Schema.

Dann ist

${}H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{X})=0\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen