Affines Schema/Integer/Strukturgarbe/Funktionenkörper/Erste Kohomologie/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir betrachten die kurze exakte Sequenz von -Moduln

und die zugehörige, nach Fakt exakte Sequenz von quasikohärenten Garben

Insbesondere gilt

und ist die konstante Garbe zum Funktionenkörper. Die globale Auswertung dieseer Garbensequenz ergibt die Ausgangssequenz. Aus Fakt folgt die Aussage.

Zur bewiesenen Aussage