Affines Schema/Punkt/Halm/Lokalisierung/Fakt

Es sei ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ das affine Schema zu einem kommutativen Ring ${}R$ und es sei ${}x\in X$ ein Punkt, der dem Primideal ${}{\mathfrak {p}}$ entspreche.

Dann ist der Halm der Strukturgarbe gleich

${}{\mathcal {O}}_{x}=R_{\mathfrak {p}}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen