Algebra/Algebraisch unabhängig/Definition

Algebraisch unabhängig

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}A$ eine kommutative ${}R$-Algebra. Die Elemente ${}f_{1},\ldots ,f_{n}\in A$ heißen algebraisch unabhängig (über ${}R$), wenn für jedes vom Nullpolynom verschiedene Polynom ${}P\in R[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ bei der Einsetzung

${}P(f_{1},\ldots ,f_{n})\neq 0\,$

gilt.