Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und A {\displaystyle {}A} eine kommutative R {\displaystyle {}R} -Algebra. Es sei f ∈ A {\displaystyle {}f\in A} ein Element. Dann heißt f {\displaystyle {}f} algebraisch über R {\displaystyle {}R} , wenn es ein von null verschiedenes Polynom P ∈ R [ X ] {\displaystyle {}P\in R[X]} gibt mit P ( f ) = 0 {\displaystyle {}P(f)=0} .
![{\displaystyle {}P\in R[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/673770a6955e5cacc533ef23789eac56c1b4b775)
