Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die homogene Zerlegung zu einem Polynom $F\in K[X_1,\dots ,X_n]$.
2. Ein zusammenhängender topologischer Raum $X$.
3. Es sei  $P\in U\subseteq K-\mathrm{Spek}\left(R\right)$  ein Punkt in einer offenen Menge $U$ im $K$-Spektrum von $R$. Es sei $f:U\to {𝔸}_K^1=K$ eine Funktion. Was bedeutet es, dass diese Funktion algebraisch in $P$ ist?
4. Die Führungszahl zu einem numerischen Monoid $M$.
5. Die Ordnung zu einem Element $f\in R,f\ne 0$, in einem diskreten Bewertungsring $R$.
6. Das projektive Nullstellengebilde zu einem homogenen Polynom $F\in K[X_0,X_1,\dots ,X_n]$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen