Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein algebraisch abgeschlossener Körper.
2. Die Homogenisierung eines Polynoms $F\in K[X_1,\dots ,X_n]$.
3. Ein multiplikatives System  $S\subseteq R$  in einem kommutativen Ring $R$.
4. Die Multiplizität zu einem numerischen Monoid  $M\subseteq \mathbb{N}$. 
5. Eine algebraische Funktion auf einer quasiprojektiven Varietät $U$.
6. Die Projektion weg vom Punkt $(1,0,\dots ,0)$.

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