Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine ebene affin-algebraische Kurve über einem Körper ${}K$.
2. Das Verschwindungsideal zu einer Teilmenge  ${}T\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$. 
3. Ein noetherscher ${}R$-Modul ${}M$.
4. Ein zusammenhängender Ring ${}R$.
5. Die Multiplizität zu einem numerischen Monoid  ${}M\subseteq \mathbb {N}$. 
6. Eine algebraische Funktion auf einer quasiprojektiven Varietät ${}U$.

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