Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine affin-lineare Variablentransformation.
2. Eine rationale ebene Kurve.
3. Ein ${}R$-Modul ${}M$ über einem kommutativen Ring ${}R$.
4. Die numerische Einbettungsdimension eines numerischen Monoids ${}M$.
5. Eine formale Potenzreihe über einem kommutativen Ring ${}R$ in der Variablenmenge ${}T_{1},\ldots ,T_{n}$.
6. Das Nullstellengebilde zu einem homogenen Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{0},\ldots ,X_{n}]$.

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