Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Zariski-Topologie auf dem affinen Raum ${}{{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$.
2. Eine irreduzible affin-algebraische Menge ${}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$.
3. Ein noetherscher Ring.
4. Der Monoidring zu einem kommutativen Monoid ${}M$ und einem Körper ${}K$.
5. Der ganze Abschluss zu einer Erweiterung ${}R\subseteq S$ kommutativer Ringe.
6. Ein transversaler Schnitt von zwei ebenen Kurven ${}V(F)$ und ${}V(G)$ in einem Punkt ${}P$.

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