Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Unter der Zariski-Topologie im affinen Raum versteht man diejenige Topologie, bei der die affin-algebraischen Mengen als abgeschlossen erklärt werden.
- Die Menge heißt irreduzibel, wenn ist und es keine Zerlegung mit affin-algebraischen Mengen gibt.
- Ein kommutativer Ring heißt noethersch, wenn jedes Ideal darin endlich erzeugt ist.
- Der Monoidring ist der
-Vektorraum
mit Basis , , und der auf den Basiselementen durch
festgelegten Multiplikation.
- Unter dem ganzen Abschluss von in versteht man die Menge aller Elemente , die ganz über sind,
- Die Kurven und schneiden sich im Punkt transversal, wenn sowohl auf als auch auf ein glatter Punkt ist und wenn die Tangenten der beiden Kurven im Punkt verschieden sind.