Algebren von endlichem Typ über Körper/Algebraisch abgeschlossen/Maximale Ideale sind Punktideal/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei ein maximales Ideal der endlich erzeugten -Algebra und betrachte

Hier ist ein Körper und zugleich eine endlich erzeugte -Algebra. Nach Fakt muss also eine endliche -Algebra sein. Da algebraisch abgeschlossen ist, muss sein.